soal persamaan lingkaran dan penyelesaiannya untuk kelas XI SMA

Wassalam,

Nah, sekarang saya mau memberikan sedikit contoh tentang pelajaran MATEMATIKA yang sempat bikin teman-teman saya stress saat di sekolah..

    Ini soal persamaan lingkaran beserta penyelesaiannya,,,

Yuukkk, cekidot . . .

1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat (3,4) dan berjari-jari 6 !
Jawab :
(x - 3)2 + ( y - 4)2 = 62 Û x2 + y2 - 6x - 8y - 11 = 0

2. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat (2,3) dan melalui titik (5,-1) !
Jawab :
Persamaan lingkaran yang berpusat (2,3 ) adalah (x - 2)2 + ( y - 3)2 = r2
Melalui titik (5,-1) maka : (5 - 2)2 + (- 1- 3)2 = r2 Û r2 = 25
Jadi persamaan lingkarannya : (x - 2)2 + ( y - 3)2 = 25 atau

x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0

3. Diketahui titik A(5,-1) dan B(2,4). Tentukan persamaan lingkaran yang diameternya
melalui titik A dan B !
Jawab :

4. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,-3) dan menyinggung garis
3x - 4y + 7 = 0 !

5. Tentukan pusat lingkaran x2 + y2 + 4x - 6y + 13 = 0 !
Jawab :

6. Tentukan jari-jari lingkaran x2 + y2 - 4x + 2y + c = 0 yang melalui titik A(5,-1) !
Jawab :

7. Tentukan jari-jari dan pusat lingkaran 4x2 + 4y2 + 4x - 12y + 1 = 0 !

8. Tentukan m supaya lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y + m = 0 mempunyai jari-jari 5 !
Jawab :

9. Agar garis y = x + c menyinggung lingkaran x2 + y2 = 25 maka tentukan c !
Jawab :

10. Tentukan a agar garis y = x + a menyinggung lingkaran x2 + y2 - 6x - 2y + 2 = 0 !
Jawab :

11. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 yang melalui titik (7,1) !
Jawab :

12. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 12 = 0 di (5,1 ) !
Jawab :

13. Garis singgung di titik (12,-5) pada lingkaran x2 + y2 = 169 menyinggung lingkaran
(x - 5)2 + ( y - 12)2 = p . Tentukan p !
Jawab :

14. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3,2) dan menyinggung sumbu Y !
Jawab :

15. Diketahui lingkaran l berpusat di (-2,3) dan melalui titik (1,5). Jika lingkaran L diputar
90 searah jarum jam terhadap titik O(0,0), kemudian digeser ke bawah sejauh 5 satuan,
maka tentukan persamaan lingkaran yang dihasilkan !
Jawab :

16. Jika titik (-5,k) terletak pada lingkaran x2 + y2 + 2x - 5y - 21 = 0 , maka tentukan k !
Jawab :
25 + k 2 - 10 - 5k - 21 = 0 <=> k = - 1 atau k = 6

17. Tentukan jari-jari lingkaran yang melalui titik-titik A(5,0), B(0,5) dan C(-1,0) !
Jawab :

18. Diketahui lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + bx - 6y + 25 = 0 dan b < 0 menyinggung
sumbu X. Tentukan nilai b !
Jawab :

19. Lingkaran x2 + y2 - 2 px + q = 0 yang mempunyai jari-jari 2, akan menyinggung garis
x – y = 0 bila nilai p yang positif = ……
Jawab :

20. Tentukan persamaan lingkaran yang sepusat dengan lingkaran x2 + y2 - 4x + 6y - 17 = 0
dan menyinggung garis 3x – 4y + 7 = 0 !
Jawab :

Itulah tadi, beberapa contohnya. Semoga bermanfaat buat kalian semua...

wassalam,

tips untuk pasang CCTV di blog kamu

wassalam,

pengen tahu siapa aja pengunjung blog kamu, nih caranya buat blog kamu ada CCTV -nya.....

yuuukkk, cekidot...

Cara Membuat / Memasang Widget CCTV Di Blog

  - ternyata untuk memasang cctv di blog sangat mudah, widget satu ini terlihat menarik, ketika para pengunjung hadir pada blog kita maka secara otomatis camera pengintai berada pada blog. tentunya sangat menarik untuk dipasang sebagai variasi blog, namun sebenarnya yang terpenting dalam blogger yaitu menyempurnakan postingan agar masuk 10 pencarian google untuk selalu memperbaiki blog agar seo. 

Setelah membaca penjelasan, jika sobat ingin memasang camera cctv di blog, silahkan simak tutorial dibawah ini : 

1. Login Ke Blogger
2. Pilih Tata Letak
3. Lalu Tambahkan Gadget Atau Add Gadget
4. Lalu Tekan HTML/JavaScript
5. Lalu COPAS ( Copy Paste ) Kode Di Bawah Ini Di Kolom HTML/JavaScript

<script language="JavaScript" src="https://sites.google.com/site/bloggerbondowosoblogspotcom/js/camera.js" type="text/javascript"> </script> <script language="JavaScript" type="text/javascript"> cot("https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2145KrgRVYhbVWyh_OWpFYujSbOQrzpz0N_vaCt9H46G2Omy9nfLchoFSjELYGaeWFEr24y_ESCUBrFq9SoXC6RND3xB4-eFePE2M-KB2g29mSRET0hJOLb2bkmvo7-cOFeTV6G4T6TQ/s1600/cctv.gif")</script>

6. Lalu Tekan Tombol Simpan Dan Lihat Hasilnya.

Sekian dulu sobat tutorial Cara Membuat / Memasang Widget CCTV Di Blog . semoga bermanfaat, untuk modifikasi blog lengkap sobat bisa simak Cara Modifikasi Blog dan untuk tutorial blog, silahkan klik link berikut: tutorial blog lengkap

Wassalam,

Buat yang pengen kalau blog-nya itu tambah seru, terus buat pengunjung tambah betah, yuk ikuti tutorial cara memasang pemutaran lagu di blog,,

Yukkk, cekidot...

                                Cara memasang lagu di blog yang otomatis diputar sebenarnya sangat mudah. Lagu atau musik yang terpasang ini tentunya akan menjadi bentuk ekspresi dari sang blogger. Hanya saja perlu diperhatikan ukuran dari halaman blog anda. Jangan sampai halaman blog anda menjadi terlalu berat.

Tapi sebelum anda melakukan itu sebaiknya buat pertimbangan juga apa itu tidak mengganggu pengunjung blog anda. Apakah anda tidak merasa terganggu dengan lagu yang sedang terputar saat ini? Jika ya, maka sebaiknya batalkan saja rencana anda memasang lagu pada blog anda.

Tapi seandainya blog anda memang membahas masalah musik apalagi yang fanatik dengan genre tertentu maka tidak ada salahnya anda memasang satu lagu yang menurut anda keren.

Situs yang menyediakan layanan pemasangan lagu yang langsung diputar adalah http://divine-music.info/. Situs ini mempunyai beberapa koleksi lagu yang bisa menjadi pilihan anda dari berbagai genre. Untuk memasang lagu anda bisa langsung menuju ke TKP di sini.

MEMILIH LAGU DARI DIVINE MUSIC

• Pada bagian homepage anda akan melihat bahwa di bagian header ada sebuah pilihan BROWSE ALL. Silahkan diklik
• Pada bagian atas halaman BROWSE ALL anda akan melihat BROWSE ARTISTS ALPHABETICALLY, silahkan cari nama dari artis atau grup penyanyi berdasarkan huruf awal namanya.
• Di halaman baru pilih nama artis yang anda cari dan silahkan diklik
• Anda akan melihat sebuah kolom berisi kode. Jika anda ingin memberi kredit buat divine-music maka copy semua. Tapi jika anda hanya ingin mendapat musiknya saja, maka kode yang diapit oleh tag EMBED saja yang dipergunakan. Sebisa mungkin kode ini dipasang dibagian paling akhir dari blog anda. Ini tidak akan mempercepat loading blog, tapi setidaknya blog anda bisa dimuat seluruhnya sebelum musik dimulai.
  
  contonya nih:

<EMBED SRC="http://divine-music.info/musicfiles/Owl City - Fireflies(1)(1).swf" AUTOSTART="TRUE" LOOP="TRUE" WIDTH="1" HEIGHT="1" ALIGN="CENTER"></EMBED>

Ubah nilai TRUE pada loop menjadi FALSE jika ingin lagu hanya sekali saja diputar....

MEMASANG LAGU PADA BLOG

• Sekarang masuk ke akun blogger anda
• Masuk ke menu TATA LETAK
• Klik TAMBAH GADGET
• Pilih HTML/JAVASCRIPT
• Paste kode tadi di dalam jendela widget
• Tidak perlu mengisi nama widget
• Klik SIMPAN
• Atur posisi widget di bagian paling akhir halaman dan SIMPAN PERUBAHAN TEMPLATE

Sekarang setiap kali orang mengakses blog anda, mereka akan mendengarkan lagu tersebut. Kalau anda bosan, silahkan ganti dengan yang lainnya, atau hapus saja widget yang tadi anda pasang, dan blog anda akan kembali silent mode.

                                               

Mudah kan,,,, tinggal dicobain ajahhh,,

Wassalam,

soal trigonometri dan pembahasannya

wassalam....

Dingin-dingin gini, enaknya belajar.... terus ingat masa-masa sekolah tadi. jadi ingat, kalau di sekolah tadi teman-teman suka ngeluh karena MATEMATIKA, apalagi pelajarannya tentang TRIGONOMETRI, bikin stress ajahh.. tapi tenang, kalau kamu pelajari soal-soal trigonometri ini, dijamin semua teman-teman kamu bakalan deketin kamu,, kepengenkan????
yuuukkk, cekidot . . . . 

Soal No. 1
Dengan menggunakan rumus penjumlahan dua sudut tentukan nilai dari:
a) sin 75°
b) cos 75°
c) tan 105°

Pembahasan
a) Rumus jumlah dua sudut untuk sinus
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

sin 75° = sin (45° + 30°)
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
= 1/2 √2 ⋅ 1/2 √3 + 1/2 √2 ⋅ 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2 = 1/4 (√6 + √2)

b) Rumus jumlah dua sudut untuk cosinus
cos (a + B) = cos A cos B − sin A sin B

cos 75° = cos (45° + 30°)
= cos 45° ⋅ cos 30° − sin 45° ⋅ sin 30°
= 1/2 √2 ⋅ 1/2 √3 − 1/2 √2 ⋅ 1/2
= 1/4 √6 − 1/4 √2 = 1/4 (√6 − √2)

c) Rumus jumlah dua sudut untuk tan

tan 105° = tan (60° + 45°)



Soal No. 2
Dengan menggunakan rumus selisih dua sudut tentukan nilai dari:
a) sin 15°
b) cos 15°
c) tan (3x − 2y)

Pembahasan
a) Rumus selisih dua sudut untuk sinus
sin (A − B) = sin A cos B − cos A sin B

sin 15° = sin 45° − 30°)
= sin 45° ⋅ cos 30° − cos 45° ⋅ sin 30°
= 1/2 √2 ⋅ 1/2 √3 − 1/2 √2 ⋅ 1/2
= 1/4 √6 − 1/4 √2 = 1/4(√6 − √2)

b) Rumus selisih dua sudut untuk cosinus
cos (A − B) = cos A cos B + sin A sin B

cos 15° = cos (45° − 30°)
= cos 45° ⋅ cos 30° + sin 45° ⋅ sin 30°
= 1/2 √2 ⋅ 1/2 √3 + 1/2 √2 ⋅ 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2 = 1/4(√6 + √2)

c) Rumus selisih sudut untuk tan

Sehingga

Soal No. 3
Diberikan dua buah sudut A dan B dengan nilai sinus masing-masing adalah sin A = 4/5 dan sin B = 12/13. Sudut A adalah sudut tumpul sedangkan sudut B adalah sudut lancip. Tentukan:
A. sin (A + B)
B. sin (A − B)

Pembahasan
Gambar segitiga untuk cek nilai sin dan cos kedua sudut, tentunya setelah itu aplikasikan rumus phytagoras untuk mendapatkan panjang sisi-sisi segitiga, seperti gambar berikut:


Nilai sin dan cos "sementara" untuk masing-masing sudut terlihat dari segitiga di atas. Dibilang sementara karena setelah itu kita harus tentukan positif atau negatifnya. Setelah dicocokkan dengan kuadrannya barulah didapat nilai sin atau cos yang benar.

sin A = 4/5
cos A = 3/5

sin B =12/13
cos B = 5/13

Periksa ulang,

Sudut A tumpul sehingga berada di kuadran II (antara 90 dan 180) . Lihat ilustrasi di bawah, untuk kuadran II nilai sin adalah positif, sehingga sin A benar 4/5. Sementara untuk cos A, karena dikuadran II, nilainya negatif, jadi cos A = − 3/5
Sudut B lancip, sehingga berada di kuadran I (antara 0 dan 90). Baik nilai sin atau cos dikuadran 1 adalah positif, sehingga data di atas bisa langsung digunakan.


a) dari data sin dan cos yang telah diperoleh didapatkan



b) dari data sin dan cos yang telah diperoleh didapatkan




Soal No. 4
Diberikan dua buah sudut A dan B dengan nilai sinus masing-masing adalah sin A = 3/5 dan sin B = 12/13. Sudut A dan sudut B adalah sudut lancip. Tentukan nilai dari cos (A + B)

Pembahasan
Cek nilai sin dan cos dengan segitiga seperti sebelumnya

sin A = 3/5, cos A = 4/5

sin B = 12/13, cos B = 5/13

Kedua sudut adalah lancip hingga baik sin ataupun cos adalah positif semua.

Dari data yang telah diperoleh masukkan rumus untuk cos jumlah sudut





Soal No. 5
Diketahui Δ PQR dengan ∠ P dan ∠ Q lancip. Jika tan P = 3/4 dan tan Q = 1/3, tentukan nilai dari cos R

Pembahasan
Cek sin cos kedua sudut P dan Q

sin P = 3/5, cos P = 4/5

sin Q = 1/√10, cos Q = 3/√10

P + Q + R = 180 atau R = 180 - (P + Q)

cos R = cos (180 - (P + Q))
ingat cos (180 - x) = - cos x








sebelumnya ada keterangan simbol nih…

V= akar

/=per atau bagi

^=pangkat (misal ^2=pangkat dua)

okedeh, slamat belajar…salam matematikaasyyiikk…:D


1. Diketahui sudut lancip A dengan cos 2A = 1/3. Nilai sin A =…

Penyelesaian:
cos 2A = 1/3
1 – 2sin^2 A = 1/3
-2sin^2 A = 1/3 – 1
-2sin^2 A = -2/3
sin^2 A = 2/6
sin A = V(2/6)
sin A = 1/3 (V3)

2. Diketahui tan A = p, maka cos 2A = …
Penyelesaian:
Karena tan A = p, maka cos A = 1/ V(1+p^2) , sin A = p/ V(1+p^2)
cos 2A = 2cos A^2 – 1
= 2 { 1/ V(1+p^2)}^2 -1
= 2 { 1/ (1+p^2)} -1
= (2-1-p^2) / (1+p^2)
cos 2A = (1-p^2) / (1+p^2)

3. Ditentukan sin^2 A = 3/5. Untuk π/2 < x < π , nilai tan 2A=…
Penyelesaian:
sin^2 A = 3/5
sin A = V3 / V5, maka tan A= V3 / V2
tan 2A= 2tanA / (1-tan^2 A)
= 2(V3/V2) / {1- (V3/V2)^2}
= (2V3 / V2) / (- ½)
tan A = -2V6

4. Diketahui sin p°= 2/ V5 , 0 < p < 90°. Nilai dari tan 2p°=…
Penyelesaian:
sin p°= 2/ V5 , maka tan p°= 2
tan 2p°= 2tan p° / (1-tan^2 p°)
= 2(2) / (1-4)
tan 2p°= -4/5

5. Jika A+B+C = 180° maka sin ½ (B+C)=….

Penyelesaian:

A+B+C = 180°

B+C = 180°-A

sin ½ (B+C) =sin ½ (180°-A)

= sin (90°- 1/2 A)

sin ½ (B+C) = cos ½ A

6. Pada suatu segitiga siku-siku ABC berlaku cos A cos B = ½ , maka cos (A-B) sama dengan….

Penyelesaian:

cos A cos B = ½

Ayo mengingat! Dalam segitiga siku-siku, pasti ada salah satu sudutnya yang 90°.Jika cos A cos B ≠ 0, maka sudut A dan B tidak ada yang siku-siku atau 90°, karena cos 90° = 0.

Jadi sudut A dan B tidak ada yang bersudut 90°. Jumlah sudut-sudut pada segitiga adalah 180°. Karena sudut siku-siku adalah sudut C, maka berlaku:

A+B = 180°-C

= 180°- 90°

= 90°

Jadi cos (A+B)= 0.

cos (A-B) = cosA cosB + sinA sinB

= ½ +sinA sin B

= ½ + {cosA cosB – cos (A+B)}

= ½ + ( ½ – 0 )

cos (A-B) = 1

7. sin 3p + sin p = …

Penyelesaian:

sin 3p + sin p = sin(2p+p) + sin p

= (sin 2p cos p + cos 2p sin p) + sin p

= {(2sin p.cos p)cos p + (2cos^2 p-1)sin p} + sin p

= (2sin p.cos^2 p) + (2cos^2 p.sin p – sin p) + sin p

= 2sin p.cos^2 p + 2cos^2 p.sin p – sin p + sin p

sin 3p + sin p = 4 sin p cos^2 p

8. Bentuk cos 6x – cos 2x dapat diubah menjadi bentuk perkalian …..

Penyelesaian:

cos 6x – cos 2x = -2 sin ½ (6x+2x) sin ½ (6x-2x)

= -2 sin 4x.sin 2x

= -2 sin 2(2x).sin 2x

= -2 (2sin 2x.cos 2x)sin 2x

= -2 (2sin^2 2x.cos 2x)

cos 6x – cos 2x = -4sin^2 2x.cos 2x

9. Jika tan x = a , maka sin 2x sama dengan…

Penyelesaian:

tan x = a , maka sin x = a / V(a^2 +1) dan cos x = 1 / V(a^2+1)

sin 2x = 2sin x cos x

= 2. a / V(a^2 +1) . 1 / V(a^2+1)

sin 2x = 2a / (a^2 + 1)

10. Jika dalam segitiga ABC, menyatakan besar sudut-sudutnya, dan sin^2 + sin^2 = sin^2 , maka adalah..

Penyelesaian:

sin^2 + sin^2 = sin^2

a + b = y

a + b + y = 180°

maka (a + b) = 90°

y = 90°

kalau udah paham, tinggal diulang-ulang ajah, pasti bakalan bisa plus ingatnya sampai kakek-nenek...

AMMMIIIEEEENNN, kayak lagi solat ajah,, wkwkwkw...

wassalam,,